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选择题专练卷(六) 磁 场
一、单项选择题
1．图1中标出了磁感应强度B、电流I和其所受磁场力F的方向，正确的是( )
图1
2．彭老师在课堂上做了一个演示实验：装置如图2所示，在容器的中心放一个圆柱形电极，沿容器边缘内壁放一个圆环形电极，把A和B分别与电源的两极相连，然后在容器内放入液体，将该容器放在磁场中，液体就会旋转起来。王同学回去后重复彭老师的实验步骤，但液体并没有旋转起来。造成这种现象的原因可能是，该同学在实验过程中( )
图2
A．将磁铁的磁极接反了
B．将直流电源的正负极接反了
C．使用的电源为50 Hz的交流电源
D．使用的液体为饱和食盐溶液
3．一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定带电粒子的电荷量与质量之比，则只需要知道( )
A．运动速度v和磁感应强度B
B．磁感应强度B和运动周期T
C．轨道半径r和运动速度v
D．轨道半径r和磁感应强度B
4．(2014·丹阳市模拟)如图3所示，abcd四边形闭合线框，a、b、c三点坐标分别为(0，L,0)，(L，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y轴正方向的匀强磁场中，通入电流I，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是( )
图3
A．ab边与bc边受到的安培力大小相等
B．cd边受到的安培力最大
C．cd边与ad边受到的安培力大小相等
D．ad边不受安培力作用
5．如图4，把扁平状强磁铁的N极吸附在螺丝钉的后端，让其位于磁铁中心位置。取一节大容量干电池，让它正极朝下，把带上磁铁的螺丝钉的尖端吸附在电池正极的铁壳帽上。将导线的一端接到电池负极，另一端轻触磁铁的侧面。此时磁铁、螺丝钉和电源就构成了一个回路，螺丝钉就会转动，这就成了一个简单的“电动机”。设电源电动势为E，电路总电阻为R，则下列判断正确的是( )
图4
A．螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流I＝
B．螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流I<
C．螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流I<
D．螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流I＝
6．如图5所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电量为＋q的粒子(粒子受到的重力忽略不计)，其运动轨迹如图5虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项做出判断。你认为正确的是( )
图5
A.eq B.eq
C.eq D.eq
7．如图6所示，有一金属块放在垂直于表面C的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属块的厚度为d，高为h，当有稳恒电流I平行平面C的方向通过时，由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为(上下两面M、N上的电势分别为φM、φN)( )
图6
A.eq B.eq
C.eq|φM－φN| D.eq|φM－φN|
8．如图7所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图7所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等。有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场。已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为( )
A.eq B.eq(2＋5π)
C.eq D.eq
二、多项选择题
9．(2014·南京调研)电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，磁场方向垂直于圆面。不加磁场时，电子束将通过磁场中心O点而打到屏幕上的中心M，加磁场后电子束偏转到P点外侧。现要使电子束偏转回到P点，可行的办法是( )
图8
A．增大加速电压
B．增加偏转磁场的磁感应强度
C．将圆形磁场区域向屏幕靠近些
D．将圆形磁场的半径增大些
10．如图9所示，一重力不计的带电粒子以一定的速率从a点对准圆心射入一圆形匀强磁场，恰好从b点射出。增大粒子射入磁场的速率，下列判断正确的是( )
图9
A．该粒子带正电
B．该粒子带负电
C．粒子从ab间射出
D．粒子从bc间射出
11．如图10所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k，由静止开始经电压为U的电场加速后，从O点垂直射入磁场，又从P点穿出磁场。下列说法正确的是(不计粒子所受重力)( )
图10
A．如果只增加U，粒子可以从Pc之间某位置穿出磁场
B．如果只减小B，粒子可以从ab边某位置穿出磁场
C．如果既减小U又增加B，粒子可以从bc边某位置穿出磁场
D．如果只增加k，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场
12．(2014·石家庄质检)如图11所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形(边界上有磁场)，A、B、C为三角形的三个顶点。今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以速度v＝从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则( )
图11
A．PB≤L B．PB≤L
C．QB≤L D．QB≤L
13．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动，并使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步，如图12所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )
图12
A．带电粒子每运动一周被加速一次
B．P1P2＝P2P3
C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
D．加速电场方向需要做周期性的变化
14．如图13所示，三个半径分别为R、2R、6R的同心圆将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域。其中圆形区域Ⅰ和环形区域Ⅲ内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为B和。一个质子从区域Ⅰ边界上的A点以速度v沿半径方向射入磁场，经磁场偏转后恰好从区域Ⅰ边界上的C点飞出，AO垂直CO，则关于质子的运动下列说法正确的是( )
图13
A．质子最终将离开区域Ⅲ在区域Ⅳ内匀速运动
B．质子最终将一直在区域Ⅲ内做匀速圆周运动
C．质子能够回到初始点A，且周而复始地运动
D．质子能够回到初始点A，且回到初始点前，在区域Ⅲ中运动的时间是在区域Ⅰ中运动时间的6倍
答 案
1．选A 根据左手定则可判断，A正确；B不受磁场力的作用；C图F的方向应向上；D图F的方向应垂直纸面向外。
2．选C 容器中磁场方向向下，在电场作用下，正负离子向电极附近运动，同时由于磁场的作用，根据左手定则得正负离子做圆周运动，故液体旋转起来的原因是液体在磁场力作用下运动。清楚了这一原理即可作出判断，选项A、B、D都不影响液体旋转，选项C使用50 Hz的交流电源，电极电性发生周期性变化，且时间仅为0.02 s，故液体中正负离子的运动幅度较小，液体无法形成旋转的趋势。
3．选B 根据洛伦兹力提供向心力有Bvq＝，可得r＝，即＝，显然，选项A、C、D错误；将v＝代入＝可得＝，选项B正确。
4．选B 根据左手定则，ab边受到的安培力大小为Fab＝BILab，bc边平行于磁场方向受力为零，A项错误；ad边受到安培力大小为Fad＝BILOd，故D项错误；cd边受到的安培力大小为Fcd＝BILcd，故C项错误，B项正确。
5．选B 由左手定则判断得知，螺丝钉后端受到顺时针方向(俯视)的安培力作用，因此螺丝钉俯视顺时针快速转动；由于螺丝钉转动切割磁感线产生感应电动势，所以回路中的电流I<，选项B正确。
6．选A 本题考查单位制的应用，结合常用公式qEH＝mv2，Bqv＝qE可知H＝，此结果虽不是要求的值，但根据物理单位制可知题干要求的H的单位一定跟“”的单位一致。对比四个选项可知，本题应选A。
7．选A 定向移动的电子在磁场中受洛伦兹力发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，根据平衡求出单位体积内导电的自由电子数目。最终电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有evB＝e。解得v＝，电流的微观表达式为I＝nevS＝nevhd，所以n＝＝。选项A正确。
8.选D 要根据题意作出粒子的运动轨迹，如图所示，粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，所以v＝＝v0
vx＝v0tan 45°＝v0，沿x轴方向有：
x＝at2，所以＝＝×＝，故OA＝2OP＝2d，在垂直电场方向做匀速运动，所以在电场中运动的时间为：
t1＝。
如图所示，AO1为在磁场中运动的轨道半径，根据几何关系可知：AO1＝＝2d，粒子从A点进入磁场，先在第一象限运动＝个圆周而进入第四象限，后经过半个圆周，第二次经过x轴，所以自进入磁场至第二次经过x轴的时间为t2＝＝，故自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为t＝t1＋t2＝，故D正确。
9．选AC 现要使电子束偏转回到P点，可行的办法可分为两大类：一类是不改变电子在磁场中的偏转角度θ，而将圆形磁场区域向屏幕靠近些；另一类是不改变磁场区域与屏幕的距离，而是减小电子在磁场中的偏转角度θ，具体做法包含三个方面：(1)增大加速电压，以提高射入磁场时粒子的速度；(2)减小偏转磁场的磁感应强度；(3)将圆形磁场的半径减小些。综上可知，只有选项A、C正确。
10．选BD 根据带电粒子在磁场中偏转的方向，由左手定则判断可知该粒子带负电，选项A错误，B正确；带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r＝，所以当粒子入射的速率增大时，其轨道半径r会增大，粒子会从图中的bc之间射出磁场，故选项C错误，D正确。
11．选AD 由已知可得qU＝mv2，k＝，r＝，解得r＝，对于选项A，只增加U，r增大，粒子就可以从Pc之间某位置穿出磁场；对于选项B；粒子电性不变，不可能向上偏转；对于选项C，既减小U又增加B，r减小，粒子不可能从bc边某位置穿出磁场；对于选项D，只增加k，r减小，粒子可以从dP之间某位置穿出磁场。
12．选AD 由Bqv＝，可知R＝L，则从P点射入的粒子轨迹最长时为切着AC边，此时PB＝，而当粒子在其中经历圆弧时，从BC边上射出时，Q′B最大为L，故A、D正确。
13．选AC 由题图看出，带电粒子在C板下方的磁场中偏转后进入A、C之间并未得到加速，带电粒子每运动一周只被加速一次，加速电场的方向不发生变化，所以选项A正确，D错误；带电粒子被电场加速n次后，由动能定理和牛顿第二定律分别得nqU＝mv，qvnB＝m，联立解得rn＝ ，由此可知，P1P2≠P2P3，选项B错误；由上面的qvnB＝m可解得vn＝rn，显然加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关，选项C正确。
14.选CD 依题意知，质子从A点进入区域Ⅰ，从C点离开区域Ⅰ，则旋转半径等于区域Ⅰ的半径，即R＝，即在区域Ⅰ旋转1/4周期后最终以速度v进入区域Ⅲ，此时旋转半径变为R′＝＝，即半径变为原来的2倍，正好等于第二个圆的半径。因第三个圆的半径为6R，质子不会从区域Ⅲ射出，由几何知识可知，质子在区域Ⅲ旋转3/4周期后进入区域Ⅱ，沿直线运动至A点，又从A点沿半径方向进入区域Ⅰ，重复上述的运动过程。质子在区域Ⅰ中的运动周期T1＝，而在区域Ⅲ中的运动周期T2＝＝＝2T1，显然质子在区域Ⅲ中运动的时间是在区域Ⅰ中运动时间的6倍。故正确选项为C、D。
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